线性代数中tr(A)的含义是什么?

 365bet.com官方网站     |      2019-09-13 09:20
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方矩阵的轨迹tr(A)A = a11 + a22 +。
+安这等于对角线元素的总和。
对于阶数为N的矩阵A,矩阵A的轨迹(由此表示)等于A的特征值之和,即矩阵A的主要对角线元素之和。
1)
迹线是所有对角线的总和。2。
跟踪是所有唯一值的总和。
在某些情况下,tr(AB)= tr(BA)也用于搜索迹线。
Tr(mA + nB)= mtr(A)+ ntr(B)。
扩展数据:奇异值分解非常有用。矩阵A(p * q)具有U(p * p),V(q * q),B(p * q)(由对角矩阵和增加的行或列组成)并且满足奇异向量你。A = U * B * VU和V各自为A,B为A的奇异值。
AA的特征向量形成U,特征值形成BB,AA的特征向量形成V,特征值(与AA相同)形成BB。
因此,奇异值的分解与自身价值的问题密切相关。
如果A是复数矩阵,则B的奇异值仍然是实数。
SVD提供有关A的信息。例如,非零奇异值的数量(B阶)与A阶相同。确定顺序后,U的前k列是A.Base列的向量空间
请参阅:百科全书百度 - 矩阵踪迹